革象新书卷二

在秋分日躔之东者名外青道乃东之东也阴厯在春分日躔之东者名内青道乃西之东也阳厯在春分日躔之西者名外白道乃西之西也阴厯在秋分日躔之西者名内白道乃东之西也青白道不论反伏若天地卯酉互位者亦然月行青道则罗防在太阳夏躔计都在太阳冬躔月行白道则罗防在太阳冬躔计都在太阳夏躔以内外分别青白朱黑为八道本八道而曰九行者以八道之行交于黄道而穿度其间故通以九言也八道常变易不可置于浑仪上亦不可画于星图所可具者黄赤二道耳欲别于黄故涂以赤赤道近八道皆相交逺近朱道止十八度逺黑道至三十度逺青白二道约二十四度授时厯谓月从黄道之交出外一百八十一度八十九分六十七秒则中交于黄道从此入黄道内复至交初则该三百六十三度七十九分三十四秒乃月道之一周计二十七日二十一分二十二秒二十四毫古厯数各不同不及枚举

    时分百刻

    昼夜十二时均分为百刻一时有八大刻二小刻总大刻共九十六总小刻共二十四小刻六准大刻一即是共百刻也上半时之大刻四始初初次初一次初二次初三最后小刻名初四下半时之大刻亦四始曰正初次正一次正二次正三最后小刻名正四子时之上一半在夜半前属昨日下一半在夜半后属今日今夜以及他夜皆然是犹冬至得十一月中气一阳来复为天道之初也古厯又将二小刻为始后却各以四大刻继之者然不若今厯之便于筹防俗流不知此説却谓子午卯酉各九刻余皆八刻诚可笑欤

    昼夜短长

    冬至日躔距赤道二十四度立冬与立春所距亦近似之所较不甚多少所以然者此时黄道横而平近南极也从立夏及于立秋之黄道横平而近北极者亦然葢冬夏之日躔东西移差多南北移差少春秋则黄道斜移南北虽东西行而南北差速于冬夏故春秋壶箭六七日间増减昼夜一刻若二至前后验其昼夜短长其増减一刻相去二十余日矣由是观之冬夏増减之日迟春秋増减之日速数未始均平考于浑仪即可以知其理旧云日未出二刻半而天先明日已入二刻半而天方昬此五刻之内若以众星出没论之似乎在昼然不论星但太阳出始为昼入则为夜也

    气积寒暑

    夏至昼最长日最近北乃午中也冬至昼则最短日最近南乃子中也然大暑在六月却是未中大寒在十二月却是丑中若以昼夜论之未时热甚于午丑时寒过于子此葢甑灶之理也夫灶火甚炎可比午中矣然甑蒸之气犹未甚盛及其甑蒸气盛则灶火已稍衰矣在后灶火尽灭可比子中矣然甑蒸之气又良久而后始衰寒暑之理岂非积久而气盛乎

    天地正中

    逺视物则防近视物则大故当午之日似盘防出没之日如车轮岂非午日与人相逺邪然又疑东西与人相逺者葢为午日热而又似乎火之近人也殊不知太阳久照则热殆不可以逺近论星度髙升者则见其密低垂者则见其疎由是观之天顶逺而四傍近矣【案隋书姜岌言地有游气故参伐在傍则其间疎在上则其间数日晨夕近地故色赤而大无游气则色白大不甚矣宋沈括言在本局候景入浊出浊之节日日不同今西洋人本之为清防气及浊防气之説清?可立算加减此以大小疎密证天顶逺而四傍近殊谬】且夫天体圆如弹丸圆体中心六合之的也周围上下相距正等名曰天中直上至于天顶名曰嵩髙地平不当天半地上天多地下天少从地平之中直上自有天中之所古人却谓地平正当天半天中即是地中所在为此説者葢为周天三百六十五度余四之一仰视常有一半星宿可见故以地中就为天中今谓地中直上自有天中之所者葢见日月之近大逺小星度之髙密低疎所以知其然也地平既在天半之下仰观止见半周度者葢天逺则似乎较低地平得以相妨人目不可尽见昔人以五表求地中以今思之止须一表其表与人齐髙于午日中画其短景于地用为指北准绳却置窥筒于表首随准绳以望北极若窥见北极在筒心者此处得东西之正而不偏矣如窥见北极之东者则是其地偏东窥见北极之西者则是其地偏西已得东西之正然后于二分之前十余日内就此处置立壶漏准定十二时之端的须以两日午中短景求与时参合却于春分前二日或秋分后二日太阳正当赤道时分于卯酉中刻视其表景画地而定东西准绳若卯酉两景相直而不偏平衡成一字者是得南北正中矣若两景曲而向南者则是其地偏南向北者则是其地偏北古人测于二分之日定以出没半轮之景今恐地平或者髙低难求端的故纵拟于卯酉时中验之此术葢以午景与北极定东西之偏正却以东西之景定南北之偏正测验之最精者也【案此术徒据胷臆而未试者于天顶地平之义未得其实遂轻立説耳素问言地在大虗之中大气举之周髀言东方日中西方夜半皆以地亦浑圆人所居之方戴天为上履地为下古法天周三百六十五度四分度之一地与天相应亦三百六十五度四分度之一天顶随人所居而移自天顶四面至地平必皆九十一度竒若自天顶悬一直绳必贯地心自地心平引一绳与悬直之绳必纵横成十字此之谓地平其平乃割圆法自浑圆中心纵横相交之平非地体果平也人在地靣上至天顶近于四傍者有此地体之半径地心乃天之浑圆中心也不可谓地上天多地下天少地平横截天之浑圆为二上下各半圆必相等设如北极之下其天顶即北极其地平必适与赤道齐从此行二千余里于地靣十度不论四面所向皆以北极下为正北所向之方皆为南行其天顶则距北极十度其地平则正南下于赤道十度正北髙于赤道十度而北极出地八十一度竒故测北极出地髙下可以知地面南北度日之随天而左以成昼夜一准乎赤道而宗北极使其方北极出地髙下相等虽东西循环一周而北极定为正北日东出西没无差移安能以东西之景定南北之偏正茍试之于测验未有不穷者矣】地域逺近

    古者测得阳城为地中然非四海之中乃天顶之下故曰地中也若以四海之中言之黄河之源为昆仑乃是天下地平最髙处东则万水流东西则万水流西南北亦然彼处名闷母棃山【案唐书作闷摩黎山】葢西蕃语也其山距西海三万余里距东海不及二万里如此阳城距东海甚近天下之地多在地中以西地中之东必皆水矣髙丽三边尽海惟有北连辽东倭曲在髙丽之南虽越海而相去不逺舶商发于闽越多往南海之西西海遥遥罕有去者然西海虽逺水陆犹自皆通若夫正北之海则水陆皆恶而不可至今言北海者乃诸小国及辽海耳辽东多水海岛之国必多舶商亦罕去旧云蓬莱弱水三万里在于东南殆非虗语四海之内不中于阳城中于四海者天竺以北昆仑以西也若论天之所覆通地与海而言中却是中于阳城阳城仰观北极出地三十六度南极入地亦三十六度迆逦朔方而望之出入之度渐多遂见北极出地四十五度南极入地亦然钱塘望之出入之度三十一交广以南望之其度不及二十南极二十度已上其星犹多中国不可见迢今未有名由是观之地平不当天半地上天多愈无疑矣然地中止见天之半体者葢天逺则似乎较低地平得以相妨人目不能尽见【案北极出地之度乃浑圆之周所分天度出地四十五者其方之天顶距北极四十六度竒出地不及二十度者其方之天顶距北极七十一度竒两地天顶相距二十五六度而此两地之天顶四靣距地平皆九十一度竒也援以言地上天多殊谬周礼求地中乃验之阴阳风雨和防异于多暑多寒多风多阴之地而谓之中此言阳城为天顶之下由不知环地之周戴天皆上履地皆下随人所居各一天顶也】地域逺近非特仰观不同寒暑昼夜表景亦皆差别偏南者暑多寒少偏北者暑少寒多往前诸厯昼永极于六十刻昼短极于四十刻今之授时厯因为验于燕台而地稍偏北是故永者六十二刻短者三十八刻葢偏南则长短较少偏北则所较渐多朔方最逺之地或煮羊胛未熟而天晓或当午而才方见日出没止在须臾此又昼夜长短之甚所以然者夏之太阳出寅入戌其地近于朔方近日之处天先明今又测得地平在天半之下则愈知其太阳出早入迟矣彼虽晓而南国未晓彼未昬而南国已昬是以夏昼长而朔方尤长夏夜短而朔方尤短南国之昼夜长短则不较多冬之太阳出辰入申其地近于南国南国已晓而朔方未晓南国未昬而朔方已昬故冬夜长而朔方尤长冬昼短而朔方尤短南国之昼夜长短则不较多【案夏日永而地愈北愈増冬日短而地愈南愈损元史南自南海夏至昼五十四刻至北海昼八十二刻北自北海夏至夜十八刻至南海夜四十六刻昼夜永短相差二十八刻此言冬夏南国之昼夜长短不较多谬也】古者立八尺之表以验四时日景短长地中夏至午景在表北约一尺六寸地中冬至午景在表北约一丈三尺南至交广北至铁勒等处验之俱各不同葢午日偏南朔方之景四时皆长于地中南国则较短戴日之下直而无景迆逦南去景在表南启开北户以向日非特测于南北亦当测于东西帝尧之时分命羲和之官宅于四方是也古者测景欲求一寸所差里数终未为眞葢道路迂廽难量直径是以一寸千里之説犹自难凭【案千里差寸本非实测不徒道路迂回难量直径也隋书天文志刘焯云周官夏至日景尺有五寸先儒以为景千里差一寸南戴日下万五千里今交爱之州表北无景计无万里南过戴日是千里一寸非其实差】表髙八尺似失之短葢表短则景短差难觉表长差数易明至元已来表髙四丈诚万古之定法也所谓土圭者自古有之然地平不在天半地上天多早晚太阳与人相近则景移必疾日午与人相逺则景移必迟世间土圭均画而已岂免午侵巳未而早晚时刻俱差阳城地中差已如是若以八方偏地表景验之土圭之不可准尤为显然偏东者早景疾而晚景迟午景先至偏西者早景迟而晚景疾午景后期偏北者少其画而景迟偏南者多其画而景疾【案周礼言日东景夕日西景朝周髀立昼夜异处加四时相及之算谓东西距地中四分圆周之一则地中景正日加午东方巳过午后而加酉为景夕西方尚在午前而加卯为景朝自卯至午自午至酉皆四时也环东西一周随其方而各有子午卯酉故月入闇虗天下尽同东西异地之时刻不同测月食时刻可以知东西地度此言偏东早景疾而晚景迟偏西早景迟而晚景疾殊谬凡时刻由赤道度而景移在地平乃早晚景移迟近午景移疾愈南则迟者愈迟疾者愈疾近夏至亦迟者愈迟疾者愈疾此反言之由未测验徒凭胷臆言也土圭尺有五寸乃地中夏至日午之景此云世间土圭均画则又非周礼之土圭矣】蛮越短景南指而子午反复则又讹逆甚矣