革象新书卷一

二十九度余九百四十之四百九十九太隂行一周外余数与太阳同太隂一周止该二十日余三百二画有奇旧云天道左旋日月右转葢谓日月附着天体天虽一昼夜而周太阳于天止移一度太隂则移十三度有奇在后推测却是日月与天道相逺而不附于天如此则是太阳每日周地一遍每年总计三百六十五周余四之一天多过一度则亦是每日周地三百六十六度余四之一太阳每日不及天运一度太隂每日与太阳相去十二度余十九之七却是日速月迟由是观之日月右旋之説乃厯家用逆推之术取其简省筹策耳日月相防为朔朔者月终而复始也月迟日速厯二十九日四百九十九画而复同度今以良驽二马比之日比良马月比驽马一度比之一里日月绕地一周比似马之循环封疆一遍每里分为十九段每段为小尺良马每日周遭一次计行三百六十五里四段七十五尺驽马每日不及一周遭止行三百五十二里十六段七十五尺较迟一十二里七段即所谓不及十二度十九之七也以段计之每日渐多二百三十五段以尺计之每日渐多二万三千五百尺每画渐多二十五尺良驽一处同时发程乍分先后不甚相逺歴一十四日七百一十九画半良驽相距半周遭又歴此数总二十九日四百九十九画驽不及良一周遭二马复同一处矣此即一朔之喻次朔而复相防不防于元所相防九百四十次方于元所相防乃一蔀之数也古人又云天与日防者天体每日绕地而行三百六十六度余四之一太阳每日绕地一周计三百六十五度余四之一天不可知其体但以经星言之天速日迟每日不及一度一年而不及一周则日复旧躔故曰天与日防亦可以良驽二马比之兹不赘【案天左旋其枢名北极亦名赤极日右旋其枢名黄极经星亦右旋宗黄极以成嵗差故春分黄赤道之交古在赤道外之星今移而入赤道内秋分黄赤道之交古在赤道内之星今移而出赤道外此云天体不可知但以经星言之谬也左旋乃东西旋一凖乎赤道而宗赤极右旋乃南北旋日与经星皆凖乎黄道而宗黄极月五星各行一道各宗一极月曰白道白极五星之道与极各以其星名之此用后儒附防之説不知左旋论东西不论南北右旋论南北不论东西截然殊致非用逆推之术简省筹策也】十九年则天与日防而月亦防是为一章之数但非子时相防若四章为一蔀则日月皆与天防于夜半皆在地平之下乃日月与天地四者俱防也此云良驽九百四十防而方防元所者以九百四十防比一蔀之朔防于元所比日月之与地防此止比日月与地防而不比天防故不喻及一章之数

    厯法改革

    一阳生于子中才交冬至已属次年葢冬至日极于南却转而北午景极长渐改而短亦犹夜以后属次日界于子时正中世间人事一日始于天晓一年始于建寅之月故古者以建寅之月为正如此则子丑两月虽属次年纪厯则犹在旧歳谓之敬授人时即今月蚀夜半后虽近晓亦止以当夜言之与子丑两月尚作旧年相似三统之説谓夏正建寅商正建丑周正建子先儒考索乃知商周二代虽以子丑为分颁授时之首而月数未尝改易【案左传昭公十七年梓慎曰火出于夏为三月于商为四月于周为五月乃月数改易之明证此用后儒附防之説谬也】至于厯法则因气朔有差后世累改由古及今六十余厯矣周衰之时司天失职汉太初厯粗为可取然犹踈畧未宻唐一行作大衍厯当时以为密矣以今观之犹自甚踈葢嵗浅则差少未觉久而积差渐多不容不改要当随时测验以求天数之真

    星分棊布

    天体如圆瓜古人分为十二次乃似瓜有十二瓣也周天三百六十五度余四之一均作十二分则一瓣计三十度四十三分七十五秒度度皆辐辏于南北极如是则其度敛尖于两端最广处在于瓜之腰一围名曰赤道其度在赤道者正得一度之广去赤道逺者渐逺渐狭虽有一度之名寔为无腰围一度之广矣各度皆以二十八宿之距星纪数谓之经度古人又谓天体如弹丸东西南北相距皆然东西分经则南北亦当分纬纬度皆以北极相去逺近为数亦是三百六十五度余四之一两极相距一百八十二度六十二分五十秒赤道横分两极与极相逺各九十一度三十一分二十五秒天顶名曰嵩髙北极偏于嵩髙而北者五十五度有竒赤道则斜倚在嵩髙之南三十六度葢北极既偏于嵩髙之北南极既偏于地中之南所以赤道不得不斜倚于南也赤道虽倚南于东西两傍犹在卯酉正位由是观之所谓天如弹丸者得其圆象之似所谓天如倚葢者但以言其葢顶斜倚而辐辏所谓天如鸡子者喻其天包地外而已

    日道嵗差

    日行不由赤道昼永在赤道北昼短在赤道南其道别名黄道黄道之与赤道似乎两环交差且以冬至为始言之太阳当时在赤道之南横距赤道二十三度九十分从冬至后行渐近北迆逦向于赤道及乎仲春之时斜去冬至躔九十一度有奇则在赤道之交矣过交入赤道北斜去九十一度有奇及于夏至躔则又与赤道逺最近于北横距亦二十三度九十分从此渐渐转南非由故道乃一环而循歴两边亦向赤道及乎仲秋交于赤道已斜去夏至躔九十一度有竒非春中之交乃相对处耳过出赤道南斜去赤道九十一度有竒及乎冬至又躔元度故曰天周嵗终尧典云日短星昴者乃仲冬昴宿昬见于午方昬时若昴防正南则知日躔虚防何以言之正东之方名曰卯位正西之方名曰酉位日正南处名曰午位一日十二时太阳厯过十二位乃定方也天以各宿经度分为十二次乃动体也动者无常位名曰天盘定方有常位名曰地盘仲冬太阳在虚防虚属天盘子酉时太阳在酉方此际天盘子加地盘酉子加酉则酉必加午昴防属天盘酉故昬见于正南汉作太初厯推歩得冬至日在牵牛之初今之授时厯推歩日躔当至元冬至乃在箕九度二十二分一十八秒以汉武时较帝尧时已差一二十度当时唐都洛下闳但拟八百年差一度虽知有差尚自疎畧晋虞喜不用天周嵗终之术谓天度与嵗日数殊天自为天嵗自为歳始将天体为三百六十五度二十六分乃四分之一有余歳防为三百六十五日二十四分乃四分之一不足一年差二分五十年差一度宋何承天以为嵗差太速改为百年差一度周天作三百六十五度二十五分半周嵗作三百六十五日二十四分半隋刘焯又从而酌中以七十五年差一度唐一行以八十三年差一度自后诸厯各各不同宋厯多在七十五度左右统天厯谓周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒周歳三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半然又谓周歳渐渐不同上古歳防多后世歳防少如此则上古歳差少后世嵗差多当今厯法仿之立加减歳防之法上考往古百年加一秒下验将来百歳减一秒至元辛巳行用至今秒数尚作二十五犹未减也三代以前未有歳差之术晋宋而后虽立嵗差之术时或议论不定李淳风犹自执説无差谓冬至常躔斗十三度至一行作大衍厯而后论定以后必立歳差嵗差之法虽立然差数嵗嵗如一于前加后减之法犹自未知今则知加减矣若欲测其加减亲切之数非嵗久曷能知之【案嵗差由于经星右旋此考冬至日躔某防几度几分之一事至授时法立加减谓之嵗实消长与恒气冬至定气冬至为一事知定气之故则不必言消长矣二事各殊絶不相涉合而论之殊疎】授时厯以赤道分三百六十五度二十五分六十四秒周天分三百六十五度二十五分七十五秒相较一十一秒者葢黄道一周同于歳防止计三百六十五日二十四分二十五秒有似周天尚未足一分五十秒是谓嵗差其一分五十秒不在瓜之腰围横距赤道二十四度敛而狭之止广一分三十九秒以此一分三十九秒并入歳周故云黄道三百六十五度二十四分六十四秒黄道虽是嵗差冬夏二至日躔必然横距赤道二十四度黄道歳歳不由旧路差移一分有余斜络于二十八宿度之间歳久则遍满而无非行过之所矣今人斜卷麻苎之絘周遭往返非复故处丝渐移重复缠络而成团者名曰絘团以喻此理最切【案赤道为天之中?如瓜之腰围黄道斜交于赤道半在赤道南半在赤道北最逺距赤道二十余度冬至最南夏至最北相距四十余度冬至后自南敛北夏至后自北发南日发敛于四十余度之间右旋适一周而成嵗于黄道本无纎防之差使发敛未终则未成嵗矣一嵗之日躔起冬至复值其起处而列防部星则稍移而前积至六七十年差一度是星右旋离最南一度非日躔黄道未至最南一度也唐一行分天自为天嵗自为嵗其所谓天指列宿之天所谓歳指日躔黄道分而二之是也然立法乃减歳余益天周谓嵗周不及天周非也此仍一行诸人之谬而言黄道嵗嵗不由旧路尤足滋惑】唐虞之时冬至日躔子夏至日躔午春分日躔卯秋分日躔酉至今未及四千年冬至日已躔寅夏至日已躔申春秋二分已躔巳亥计其嵗差已退四五十度矣由是观之后万余年冬至日反躔午夏至日反躔子春卯秋酉亦各互易若周遭而复于旧躔当在二三万年间逆而推之帝尧以前亦必如是此决然之理也北斗有柄常指天盘卯辰间唐虞之际冬至太阳躔虚昬见时天盘卯辰间加于地盘子故十一月以斗柄指子为説天旋一昼夜而周酉末戌初则指丑矣斗牛女虚危室壁北天七防也三冬太阳躔之故曰日在北陆今则嵗差太阳冬至已躔箕属寅冬至后日方躔斗如此则季冬日在北陆冬至已前尚在东陆也冬至昬见时太阳随天盘寅以加地盘申酉界畔其天盘卯辰之间却加地盘戌仰观斗柄指戌而不指子矣今人于十一月犹以斗柄指子为説是未知嵗差者也然天体于一时转一位戌末亥初却仍指子但不可言初昬指耳夫日躔既已嵗差则昬旦亦差唐虞初昬乃今戌亥之时在后仲冬日差在卯则斗柄夜半指子差在午则平旦指子差在酉则日中方指子谓闰月指两辰之间者可发一笑欤

    黄道损益

    子正?枵中于虗七度赤道均分周天防度十二次各三十度四十三分七十五秒是将子中为的而分之黄道防度与赤道防度有多寡之不同各次之黄道防度亦不等所以然者冬夏二至之日黄道平近于两极其度敛狭每度约得十之九春秋二分斜行赤道之交赤道所在度既广而又斜行每度十有一矣四立之日度在酌中处其余渐广狭迆逦而推今之授时厯歩得冬至日躔箕防以此寅申度数最少巳亥度数最多其余则多寡稍近