钟律通考卷二

    明　倪复　撰

    黄钟本原定法章

    六变律寸分厘毫丝相生章第五

    蔡氏曰按十二律自为宫以生五声二变其黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有变律变律者其声近正少髙于正律也然仲吕之实一十三万一千□□零七十二以三分之不尽二筭既不可行当有以通之律当变者有六故置一而六三之

    黄钟十七万四千七百六十二【小分四百八十六　忽法小分二百四十三初法小分二十七　秒法小分三下五律同】

    仲吕生黄钟仲吕之实十三万一千零七十二以七百二十九因之得九千五百五十五万一千四百八十八以三分之每分得三千一百八十五万零四百九十六上生黄钟四之得一亿二千七百四十万一千九百八十四以七百二十九归之得一十七万四千七百六十二小分四百八十六为黄钟变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者八以二千一百八十七为一分则得分者七以二百四十三为一厘则得厘者八以二十七为一毫则得毫者五以三为一丝则得丝者六而大分尽矣其小分以二百四十三为一忽则得忽者二共计八寸七分八厘一毫六丝二忽为黄钟变全律不用半律则得四寸三分八厘五毫三丝一忽

    林钟十一万六千五百□□八【小分三百二十四】

    黄钟变律一亿二千七百四十万一千九百八十四以三分之毎分得四千二百四十六万七千三百二十八下生林钟倍之得八千四百九十三万六千五百零八小分三百二十四为林钟变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者五以二千一百八十七为一分则得分者八以二百四十三为一厘则得厘者二以二十七为一毫则得毫者四以三为一丝则得丝者一而大分尽矣其小分以二百四十三为一丝则得丝者一以二十七为一初得初者三共得五寸八分二厘四毫一丝一忽三初为林钟全律半律则得二寸八分五厘六毫五丝六忽

    太簇十五万五千三百四十四【小分四百三十二】

    林钟变律之数八千四百九十万四千六百五十六以三分之毎分得二千八百三十一万一千五百五十二上生太簇四之得一亿一千三百二十四万六千二百单八以七百二十九归之得十五万五千三百四十四小分四百三十二为太簇变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者七以二千一百八十七为一分则得分者八以二十七为一毫则得毫者三以三为一丝则得丝者四而大分尽矣其小分以二百四十三为一忽则得忽者四以二十七为一初则得初者七共计七寸八分三毫四丝四忽七初为太簇变全律不用其半律三寸八分四厘五毫六丝六忽八初

    南吕十口万三千五百六十三【小分四十五】

    太簇变律之数一亿一千三百二十四万六千二百单八以三分之毎分得三千七百七十四万八千七百三十六下生南吕倍之得七千五百四十九万七千四百七十二以七百二十九归之得十万三千五百六十三小分四十五为南吕变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者五以二千一百八十七为一分则得分者二以二百四十三为厘则得厘者三以二十七为一毫则得毫者一以三为一丝则得丝者六而大分尽矣其小分以二十七为一初则得初者一以三为一秒则得秒者六共计五寸二分三厘一毫六丝一初六秒为南吕变全律半律得二寸五分六厘七丝四忽五初三秒

    姑洗十三万八千口八十四【小分六十】

    南吕变律之数七千五百四十九万七千四百七十二以三分之毎分得二千五百一十六万五千八百二十四上生姑洗四之得一亿口千口六十六万三千二百九十六以七百二十九归之得十三万八千零八十四小分七百八十九于小分内除七百二十九于大分内増一筭得十三万八千零八十四小分六十为姑洗变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者七余不满分法以二百四十三为一厘则得厘者一以二十七为一毫则得毫者二以三为一丝则得丝者二而大分尽矣其小分不满忽法以二十七为一初则得初者二以三为一秒则得秒者二共计七寸一厘二毫二丝零二初二秒为姑洗变全律其半律得三寸四分五厘一毫一丝零一初一秒

    应钟九万二千口五十六【小分四十】

    姑洗变律之数一亿□□六十六万三千二百九十六以三分之毎分得三千三百五十五万四千四百三十二下生应钟倍之得六千七百一十万八千八百六十四以七百二十九归之得九万二千口五十六小分四十为应钟变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者四以二千一百八十七为一分则得分者六余不满厘法以二十七为一毫则得毫者七以三为一丝则得丝者四而大分尽矣其小分以二百四十三为一忽则得忽者三以二十七为一初则得初者一以三为一秒则得秒者四余一筭不尽共计四寸六分七毫四丝三忽一初四秒为应钟变全律其半律得二寸三分三毫六丝六忽六秒不用

    西山蔡氏曰按十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律则能具足至防賔大吕夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律少下不和故有变律【此明变律之法当变者有六谓黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律为宫则其五声二变不出十二律之外自能具足而不用变律也若防賔大吕夷则夹钟无射仲吕六律为宫当用黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟之律以为五声二变其间有或稍低不和者故用六律之变以相济之故律虽十二而变止于六也】变律者其声近正而少髙于正律也【如黄钟变半律四寸三分八厘五毫三丝一忽近乎正半律而少短林钟变律五寸八分二厘四毫一丝一忽三秒近乎正律六寸而少短林钟变半律二寸八分五厘六毫五丝六初近乎正半律三寸而少短其律少短则其声稍髙矣】然仲吕之实一十三万一千口七十二以三分之不尽二筭既不可行当有以通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲吕十三万一千口七十二为九千五百五十五万一千四百八十八三分益一再生黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律又以七百二十九归之以从十二律纪其余分以为忽秒【按黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律所生五声二变或用其全或用其变半皆诸律之正也律之长短声之髙下皆出自然不相假借者也若其六律为他律五声二变其间不能无不和者故用此六律之变以济之故变止于六也置一而六三之谓置黄钟一筭以三因之六次而成七百二十九也】然后洪纎髙下不相夺伦至应钟之实六千七百一十□万八千八百六十四以三分之又不尽一筭数又不行此变律所以止于六也【洪纎大与细也髙下髙与低也变律者所以济正律之少下不和非正律也故不为宫】

    十二律正变倍半之实章第六【此当在十二均之章后】按通典本文皆用十分之寸计之朱子乃以九分之寸更定此图

    吕︵字位过密　无法显示︶

    西山蔡氏曰按十二律之实约以寸法则黄钟林钟太簇得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟防賔得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二筭其数不行此律之所以止于十二也至防賔大吕夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有变律变律者其声近正而少髙于正律也至应钟之实六千七百一十□万八千八百六十四以三分之又不尽一筭数又不可行此变律之所以止于六也【变律非正律故不为宫也】

    朱子曰自黄钟至仲吕相生之道至是穷矣遂复变而上生黄钟之宫再生之黄钟不及九寸只是八寸有余然黄钟君象也非诸宫之所能役故虚其正而不复用所用即再生之变者就再生之变又缺其半所谓缺其半者盖若大吕为宫黄钟为变宫时黄钟管最长所以只得用其半余宫放此

    愚按蔡氏谓诸律全寸全分全厘全毫全丝者如黄钟九寸林钟六寸太簇八寸三律寸不零分故曰得全寸南吕五寸三分得分四十八筭姑洗七寸一分得分六十四筭二律分不零厘故曰得全分应钟四寸六分六厘得厘三百四十八筭防賔五寸二分八厘得厘五百一十二筭二律厘不零毫故曰得全厘大吕八寸三分七厘六毫得毫六千一百四十四筭夷则五寸五分五厘一毫得毫四千九十六筭二律毫不零丝故曰得全毫夹钟七寸四分三厘七毫三丝得丝四万九千一百五十二筭无射四寸八分八厘四毫八丝得丝三万二千七百六十八筭二律丝不零忽故曰得全丝惟仲吕之实十三万一千七十二以三分之则末位二筭不可分而分之则缺一筭而数不行此律之所以止于十二也然变律有小分者盖十之所得为分分不盈十有余分之秒忽筭乃谓之小分耳黄钟生十一律寸分旧法章第七

    按此朱子本蔡季通因周礼?注及杜佑通典法推之定为此数

    黄钟之实九寸下生者倍其实得十八以为法三分其法得一者六为六寸以为林钟【二九十八三六亦十八也故三其法为六寸】

    林钟之实六寸上生者四其实得二十四以为法三分其法得一者八为八寸以为太簇【四六二十四三八亦二十四也故三其法为八法】

    太簇之实八寸下生者倍其实得十六以为法三其一得三以分其法用十五得三者五为五寸余一为三分寸之一合之为南吕【二八十六三五一十五余一故三其法为五寸三分余下所取律仿此】

    南吕之实五寸三分寸之一【计十六分】上生者四其实得六十四以为法三其三得九以分其法用六十三得九者七为七寸余一为九分寸之一合之为姑洗

    姑洗之实七寸九分寸之一【计六十四分】下生者倍其实得一百二十八以为法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者为四寸余二十为二十七分寸之二十合之为应钟

    应钟之实四寸二十七分寸之二十【计一百二十八分】上生者四其实得五百十二以为法三其二十七得八十一以分其法用四百八十六得八十一者六为六寸余二十六为八十一分寸之二十六合之为防宾

    防賔之实六寸八十一分寸之二十六【计五百十二分】上生者四其实得二千四十八以为法三其八十一得二百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者八为八寸余一百四为二百四十三分寸之一百四合之为大吕

    大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四【计二千四十八分】下生者倍其实得四千九十六以为法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五为五寸余四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一合之为夷则

    夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一【计四千九十六分】上生者四其实得一万六千三百八十四以为法三其七百二十九得二千一百八十七以分其法用一万五千三百口九得二千一百八十七者七为七寸余一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五合之为夹钟

    夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【计一万六千三百八十四分】下生者倍其实得三万二千七百六十八以为法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二万六千二百四十四得六千五百六十一者四为四寸余六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之为无射

    无射之实四寸六千五百六十一分寸之五千五百二十四【计三万二千七百六十八分】上生者四其实得十三万一千七十二以为法三其六千五百六十一得一万九千六百八十三以分其法用十一万八千九十八得一万九千六百八十三者六为六寸余一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四合之为仲吕

    仲吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四【计十三万一千七十三分】上生者四其实得五十二万四千二百八十八以为法三其一万九千六百八十三得五万九千四十九以分其法用四十七万二千三百九十三得五万九千四十九者八为八寸余五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六合之为黄钟之变也黄钟生十一律寸分新法第八

    按此朱子本太史公律书生钟分及蔡季通以寸分厘毫丝约之得此法大约与上章同法有详略耳

    黄钟之实九寸三分其实得三以为法下生者倍其法得六寸以为林钟

    林钟之实六寸三分其实得二以为法上生者四其法得八寸以为太簇

    太簇之实八寸三分其实得二寸六分以为法下生者倍其法得五寸三分以为南吕【凡言分者皆九分寸之一】

    南吕之实五寸三分其实得十七分以为法上生者四其法得四寸二十八分【内収二十七分得三寸】合之得七寸一分以为姑洗

    姑洗之实七寸一分三分其实得二寸三分三厘以为法下生者倍其法得四寸六分六厘以为应钟【凡言厘者皆九分分之一】

    应钟之实四寸... -->>
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